RSS

Simulasi Pembuktian Unbiased Varians Sample untuk Menaksir Populasi

06 Sep

Kasus 2
Membuktikan Unbiased pada Varians Sampel

Dalam menaksir parameter suatu populasi pasti membutuhkan sumber daya seperti biaya, waktu, dan tenaga yang sangat besar. Oleh karena itu muncul ilmu statistik yang diperlukan untuk menaksir parameter melalui pendekatan. Suatu pendekatan yang baik adalah pendekatan yang memiliki hasil unbiased dalam menaksir parameter populasi.
Apabila ingin menaksir suatu parameter populasi, kita perlu mengambil sampel dari populasi dalam hal ini akan ditaksir varians dari populasi dengan suatu nilai statistik (varians sampel). Kemudian kita bandingkan nilai statistik tersebut dengan nilai parameter sebenarnya.

Berikut langkah-langkah algoritmanya :

Mulai
Bngkitkan X berdistribusi normal (60,1) sebanyak 100 sebagai populasi
Ambil n sampel sebanyak 10
HItung

untitled,jpg

S_1^2 merupakan varians dari populasi sebanyak 100 data. Sedangkan S_2^2 merupakan varians dari resampel 1000 kali pengambilan data dimana setiap pengambilan adalah 10 data.
Lakukan 3 sebanyak 1000 kali
Hitung luas S_1^2= S_2^2 dan lambangkan
Selesai

Langkah simulasi menggunakan program minitab :

Simpan makro minitab yang berisi tentang perintah pembangkitan data randommenggunagan bootsrap
Misal :
d:\bootvar.txt

Isi makro bootvar :

macro
bootvar x
mconstant i n b lower upper stat_b se_b
mcolumn x y stat
let n=10
let b=1000
do i=1:b
sample n x y;
replacement.
let stat(i)=stde(y)**2
enddo
let stat_b=mean(stat)
let se_b=stde(stat)
sort stat stat
let lower=stat(25)
let upper=stat(975)
print stat_b se_b lower upper
endmacro

Dalam minitab tuliskan perintah enable command
Tulis
MTB > random 100 c1;
Subs > normal 60 1.0.
Panggil makro untuk melakukan resampling 10 data sebanyak 1000 kali
MTB > %d:\bootvar.txt c1

Maka akan tampil di minitab hasilnya sbb :
stat_b 1.12677
se_b 0.584805
lower 0.307798
upper 2.46402

stat_b menyatakan rata-rata dari sampling sebanyak 10 data yang diresampling sebanyak 1000 kali.
Se_b menyatakan varians dari dari sampling sebanyak 10 data yang diresampling sebanyak 1000 kali.
Lower menyatakan bahwa 25 data terbawah berada pada nilai 0,307798
Upper menyatakan bahwa 25 data teratas berada pada nilai 2,46402

Dengan membandingkan nilai varians populasi yaitu sebesar 1 dengan nilai statistik varians yaitu sebesar 0,5848 maka tidak terbukti bahwa varians statistik unbiased terhadap varians populasi

About these ads
 
Tinggalkan komentar

Ditulis oleh pada September 6, 2009 in Teknik Simulasi

 

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

 
Ikuti

Get every new post delivered to your Inbox.

%d bloggers like this: